Do livro U2 BY U2:
EDGE: Eu, o T-Bone Burnett e o Bob Dylan acabamos indo para o meu quarto no hotel em LA (durante a turnê Joshua Tree) beber uns copos. Entretanto, o T-Bone sugeriu que compuséssemos uma música juntos. Eu tinha alguns rascunhos para uma música chamada ‘We Almost Made It This Time’. Peguei na minha guitarra e toquei-a para eles ouvirem. O Bob pensou durante alguns segundos e disse: “Gosto da idéia dos segredos. Que tal: I was listening to the Neville Brothers, it was a quarter of eight/ I had an appointment with Destiny but I knew she would come late/ She tricked me, she addicted me, she turned me on my head/ Now I can’t sleep with these secrets, they leave me cold and alone in my bed… We almost made it this time…” Não sei se ele já tinha escrito aqueles versos para um dia que viesse a precisar ou se as inventou ali no momento, mas fiquei sem palavras. Nem sequer consegui retorquir. Acho que com o Bono se passou o mesmo. O T-Bone continuou como se não fosse nada, como se aquele tipo de coisa fosse algo habitual no Bob. Talvez até fosse, mas, para mim, foi como levar um soco do Muhammed Ali. Foi mais enriquecedor do que embaraçoso perceber que ainda tínhamos um longo caminho a percorrer. Nem sequer consegui retorquir. E acho que o Bono também não teve muito a dizer.
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Bono e Edge tocaram esta canção em uma sessão de ensaio acústica na praia de Long Island em 1987 para o produtor Jimmy Iovine.
Era esperado que a canção fizesse parte do álbum 'Rattle And Hum', o que não aconteceu. Então não se sabe se a banda à registrou em estúdio alguma vez. Permanece inédita.