Nos Estados Unidos, 'Songs Of Surrender' estreou na quinta posição na Billboard 200, com 46.500 unidades equivalentes à vendas físicas e streamings. O número foi calculado a partir de: 42.000 vendas puras (compreendendo 19.500 cópias em vinil, 13.500 cópias em CD, 500 cópias em cassete e 8.500 downloads digitais); 4.000 álbuns equivalentes em streaming (de 4,99 milhões de streams on-demand); e 500 álbuns equivalentes em faixas.
Foi o 13º álbum da banda a figurar no top 10 nos EUA. O U2 se tornou apenas o quarto grupo com um título recém-lançado ao top 10 da Billboard 200 nas décadas de 1980, 1990, 2000, 2010 e 2020, juntando-se ao AC/DC, Def Leppard e Metallica.
O álbum também estreou em primeiro lugar em seis paradas da Billboard: Top Album Sales, Top Rock & Alternative Albums, Top Rock Albums, Top Alternative Albums, Vinyl Albums e Top Current Album Sales. As vendas do álbum na primeira semana de 19.500 cópias de vinil nos EUA foram a semana mais vendida do U2 em vinil desde que o Luminate começou a rastrear eletronicamente os números de vendas em 1991. Na semana após sua estreia, 'Songs Of Surrender' saiu completamente da Billboard 200.
No Reino Unido, 'Songs Of Surrender' estreou em primeiro lugar na UK Albums Chart, com vendas na primeira semana de 20.569 unidades (compreendendo 11.042 cópias de CD, 6.000 cópias de vinil, 1.008 cópias de cassete, 1.407 downloads digitais e 1.112 unidades equivalentes de streaming).
Foi o primeiro álbum número 1 da banda no Reino Unido desde 'No Line On The Horizon' em 2009, e no geral foi seu 11º álbum número 1 no Reino Unido, empatando com David Bowie na lista de todos os tempos.
Na mesma semana, o álbum também liderou a parada oficial de álbuns de vinil do país, enquanto a compilação de 2006 do grupo, 'U218 Singles', voltou a entrar na parada de álbuns do Reino Unido na posição 38.
Em sua segunda semana, 'Songs Of Surrender' caiu para a posição 34 na parada de álbuns do Reino Unido. O disco ficou nas paradas por apenas três semanas no Reino Unido.
Na Irlanda, 'Songs Of Surrender' estreou em primeiro lugar na parada de álbuns irlandeses para se tornar o 10° álbum número 1 do grupo em seu país natal, e na mesma semana 'U218 Singles' saltou 28 posições na parada para o 5° lugar.