Existe uma versão antiga de "The First Time" acústica, que sempre causou um debate entre os fãs do U2, pois ela apareceu antes de seu lançamento oficial no álbum Zooropa de 1993, e o que se dizia é que esta versão era uma demo inacabada da música, com Bono no vocal e The Edge no violão, e que havia sido transmitida em uma rádio mexicana, quando o U2 visitou o México pela primeira vez, em novembro de 1992. Foi então que esta versão ficou conhecida entre os fãs como "The First Time (Mexican Radio Demo)".
Na verdade, esta versão antiga de "The First Time" é uma performance solo de Bono (sim, é ele que toca o violão, e não Edge), que aconteceu em outubro de 1992 antes de um show do U2 pela ZOOTV Outside Broadcast no Dodgers Stadium em Los Angeles.
A canção inédita, que naquele momento ainda tinha o título de trabalho "Prodigal Son", foi cantada (com voz de Fat Lady) e tocada por Bono para o crítico musical espanhol e radialista Julian Ruiz, durante uma entrevista com o vocalista no hall do Dodger Stadium. Bono canta trechos de uma letra inédita, que não entrou na versão final da canção no disco de 1993.
Na entrevista, transmitida em uma rádio espanhola (e daí tirado o áudio da performance de "The First Time", Bono disse que escreveu a canção para outra pessoa cantá-la (Al Green, a inspiração de Bono), e é por isso que ele canta em falseto esta versão.
Tempos depois, quando Julian Ruiz apresentou o lançamento de Zooropa na rádio, ele comentou sobre "The First Time" e lembrou que Bono mudou a voz falseto e passou de um tempo mais rápido, para um tempo mais lento na gravação final.