Em 1984, T-Bone Burnett tinha sido apontado para a cadeira de produtor do álbum 'The Unforgettable Fire' do U2. Mas quem ocupou mesmo a cadeira foi a dupla Brian Eno e Daniel Lanois.
Então T-Bone Burnett lançou o álbum 'Beyond The Trap Door' um mês depois do U2. E apesar dele não ter conseguido a vaga de produtor no disco da banda, uma parceria com Bono foi realizada. Seu disco contou com uma canção escrita por Bono, chamada "Having a Wonderful Time, Wish You Were Her."